Como explica la Ortografía de la lengua española, aunque solo se pronuncie tónica la segunda palabra que forma los nombres compuestos, si se escriben separadas, lo recomendable es que cada una mantenga su acentuación gráfica. Así, lo adecuado es escribir José María, José Manuel, María del Carmen o María José. 

Sin embargo, a veces se fusionan en una sola voz por la falta de tonicidad en la pronunciación de la primera o por el acortamiento de alguno de los elementos. En ese caso, funcionan como una única palabra en cuanto a la acentuación: Josemari, Maricarmen, Josejuán.