La expresión de normal, que según apunta podría estar extendiéndose en la jerga juvenil, aparece con el significado de ‘normalmente’ en el Diccionario del español actual, de Manuel Seco, Olimpia Andrés y Gabino Ramos, aunque circunscrita a un ámbito regional. Fuera del uso coloquial que menciona, se desaconseja su empleo en contextos formales por no formar parte del español estándar.