El término corresponsabilidad, que el Diccionario de la lengua española define como ‘responsabilidad compartida’, se escribe con el prefijo co- unido a responsabilidad, sin espacio ni guion intermedios. Por otra parte, cuando un prefijo termina en vocal y se añade a una palabra que empieza con erre, es preciso duplicar esta erre para mantener el sonido fuerte entre vocales.

Por tanto, lo adecuado es escribir corresponsabilidad, y no coresponsabilidad ni co-responsabilidad.