Como puede ver en las definiciones del diccionario académico en la entrada coger, es con g ante e y ante i en todos los sentidos (incluido el sexual, que es el 31),  Por tanto es coger, cogió, cogiera, cogeríamos, cogiendo…

No es el único caso en que se ha extendido la creencia de que una forma que se considera malsonante se escribe de modo distinto que los sentidos generales. Pasa también con huevos y hostia, por ejemplo, que se escriben a menudo de modo impropio uebos y ostia.