Lo apropiado es manda huevos, por antiestético que resulte, y lo mismo se aplica a por huevos. Para bien o para mal, son expresiones vulgares y este hecho no lo cambia otra grafía. El Diccionario del español actual, de Seco, registra ambas expresiones precisamente escritas así, no manda uebos ni por uebos, y la RAE lo confirma en su cuenta de Twitter.
La palabra uebos, también escrita huebos, es en efecto un arcaísmo del que no queda vestigio alguno en la actualidad y que significa ‘necesidad, cosa necesaria’, más específicamente para cosas de las que se carece. Se utilizaba en giros como ser uebos (‘ser necesario’), para huebos del dicho monasterio (‘para las cosas necesarias del monasterio dicho’), uebos me es (‘me es necesario’) o el que menciona de la lidia. De ahí se interpreta que manda uebos es algo así como ‘la necesidad obliga’.
Es preciso señalar que por huevos se usa con el sentido de ‘sin motivo aparente, porque sí’, y que manda huevos sirve para comentar algo que se considera negativo y que es sorprendente o llamativo, por lo que en cierto modo no se aplican a cosas que son necesarias, sino más bien al contrario.
La homofonía con huevos es mera coincidencia, pero se aprovecha para intentar hacer más respetables las expresiones malsonantes. Incluso si la justificación que da fuera cierta (tampoco nosotros hemos encontrado registro histórico alguno que la avale), en la actualidad claramente se refiere a los genitales masculinos, con variantes como manda cojones y manda narices (así como tiene huevos, tiene cojones y tiene narices). Hay que añadir que el Cid, en contra de lo que se afirma en algunos sitios, no usa en ningún momento la expresión por (h)uebos.
No es un caso muy distinto de hostia, que a veces se escribe impropiamente ostia en su sentido vulgar de ‘golpe o bofetada’ para que no se identifique con la oblea que se consagra en la misa.