Es una expresión perfectamente válida.

Las críticas que usted menciona solo tienen en cuenta las tres primeras acepciones de la voz sexo del Diccionario académico, en especial la tercera: ‘condición orgánica, masculina o femenina, de los animales y las plantas’, ‘conjunto de seres pertenecientes a un mismo sexo’ y ‘órganos sexuales’. Sin embargo, además de esas acepciones que figuran desde hace tiempo en el Diccionario, en el 2001 se incorporó una cuarta (‘placer venéreo’), que en la actual edición ha cambiado su definición por ‘actividad sexual’.

Con este último significado no hay razón para no combinar esta voz con el verbo tener, de modo que tener sexo significaría ‘tener actividad sexual’. Se trata de una expresión ampliamente extendida, probablemente por influencia del inglés (to have sex), que no puede considerarse censurable.

También se ha criticado, a menudo de forma jocosa, la expresión practicar sexo por una razón parecida: tener en cuenta solo una de las acepciones del verbo practicar (‘ensayar, entrenar, repetir algo varias veces para perfeccionarlo’), cuando en realidad en este caso tiene el valor que marca la acepción cuarta: ‘ejecutar, hacer, llevar a cabo’.