por lo tanto.

1. loc. adv. Por consiguiente, por lo que antes se ha dicho, por el motivo o las razones de que acaba de hablarse. U. t. c. loc. conjunt.

por tanto.

1. loc. adv. Por lo que, en atención a lo cual. U. t. c. loc. conjunt.

Según las anteriores definiciones (de la Real Academia Española), son sinónimos.