No, como explica la Ortografía, solo deben escribirse con mayúscula cuando formen parte del nombre de una entidad, como las que gestionan esos parques o reservas (Parque Nacional de X) o de una denominación propia (Ley de Parques Naturales; Departamento Nacional de Parques Nacionales…). Pero cuando se refiere a los parques o reservas en sí van en minúscula: «El parque nacional de X tiene una superficie de 900 hectáreas».