Las dos son correctas para aludir a la torre elevada de las mezquitas, aunque la RAE hasta no hace mucho censuraba minarete por considerarla galicismo. No obstante, se empezaron a usar más o menos al tiempo, a principios del siglo XIX, y desde entonces ambas aparecen con una frecuencia similar, por lo que no hay necesidad de considerar que minarete es incorrecta (y de hecho tiene cabida en el Diccionario desde 1984).