En efecto, aunque la sigla DUI se escriba con mayúsculas, lo adecuado es elegir la minúscula para el desarrollo: declaración unilateral de independencia.

Únicamente se escribiría con iniciales mayúsculas, según indica la Ortografía de la lengua española, el título de un hipotético documento oficial que llegara a firmarse y que incluyese esta secuencia de palabras, como en Declaración Universal de los Derechos Humanos.

Por otra parte, se recuerda que, dado que la sigla D tiene como referente el sustantivo declaración, lo adecuado es la DUI, no el DUI.