Le copiamos lo que dice al respecto el Diccionario panhispánico de dudas:

Países Bajos. 1. Nombre oficial de este país de Europa. Se usa normalmente con artículo: «España, Reino Unido, Alemania, Francia y los Países Bajos son los que han participado de forma más intensa» (Cuenca Europa [Esp. 2002]). Su gentilicio es neerlandés, que también se emplea, como sustantivo masculino, para designar el idioma: «Tras lograr un convincente triunfo […] sobre el también neerlandés Raemon Sluiter» (Mercurio [Chile] 16.7.04); «Se tradujo al inglés, al francés y al neerlandés» (Tamames Economía [Esp. 1992]).

2. El nombre Holanda designa estrictamente una región occidental de los Países Bajos, dividida en dos provincias, Holanda del Norte y Holanda del Sur: «También en los Países Bajos, y sobre todo en la región de Holanda […], grandes extensiones de la llanura interior se encuentran por debajo del nivel del mar» (RdgzPose Marco [Esp. 1995]). No obstante, es frecuente y admisible emplearlo en el habla corriente para referirse a todo el país, uso que no debe extenderse a textos oficiales: «Le preguntaban por su hija Máxima, la futura reina de Holanda» (Clarín [Arg.] 20.6.01). Por esta razón, también se emplea comúnmente el término holandés como gentilicio del país y como nombre del idioma: «Eurodiputados alemanes, holandeses y suecos reclamaron una reforma en profundidad de la PAC» (NCastilla [Esp.] 1.3.01); «Mi padre no entendía el holandés tan bien como yo» (Semprún Autobiografía [Esp. 1977]).