Ambas son correctas pero tienen diferente significado, como explica el Diccionario panhispánico de dudas:

— Con el sentido de ‘aspirar a conseguir algo, como un cargo, empleo o premio’, lleva un complemento con a: «Opto a todo, pero no soy favorito».

— Con los sentidos de ‘decidirse por algo’ y ‘escoger’, suele escribirse con un complemento con por que expresa lo que se ha decidido o escogido: «El jugador ha optado por un proyecto deportivo».