De cuidar dice lo siguiente (entre otras cosas) el Diccionario panhispánico de dudas:

1. Cuando se usa con el sentido de ‘estar a cargo de alguien o algo para que no sufra perjuicio’, puede construirse de dos formas:

a) Como transitivo (cuidar [algo o a alguien]); el complemento verbal es directo: Cuida la granja de sus abuelos; Cuida a sus hermanos pequeños.

b) Como intransitivo (cuidar DE algo o alguien); se construye con un complemento introducido por la preposición de: Cuida DE sus hermanos pequeños; Cuida DE la granja de sus abuelos.