Se trata de un tipo de entrenamiento que está compuesto por una serie de ejercicios variados e intensos, y es un programa que fue creado y que es propiedad de CrossFit Inc. Al tratarse, entonces, de una marca registrada, lo adecuado es respetar su grafía original y escribir su nombre con mayúscula.

Cuando se use en sentido genérico para referirse a un tipo de ejercicio similar, lo adecuado sería escribirlo en letra cursiva y con inicial minúscula, ya que es un extranjerismo que no tiene, por el momento, equivalente en nuestra lengua.