Teniendo en cuenta que es un tipo de radar y que esta palabra es el núcleo de la denominación, son posibles gramaticalmente dos opciones.

Si se hace un compuesto de una sola palabra, y se entiende que el núcleo es radar por designar la expresión un tipo de radar, no un tipo de carro, lo más normal es que radar se sitúe a la derecha: carrorradar, con duplicación de la erre para mantener el sonido fuerte. Su plural es carrorradares.

Otra opción es emplear la aposición radar carro, en la que el núcleo aparece a la izquierda. El plural correspondiente sería radares carro.

Finalmente, hay que tener en cuenta que, aunque radar es la forma recomendada, existe la variante rádar, con la que los plurales serían carrorrádares y rádares carro.