Se trata de una fórmula que se utiliza para abreviar la referencia a una moneda que ya no es de curso legal. El adjetivo se antepone porque no se trata de unas pesetas antiguas frente a otras nuevas (con otro valor, por ejemplo), sino de una moneda que ha dejado de usarse y, en ese sentido, antigua pasa a ser una característica intrínseca de esa peseta. 

Es un giro del que se abusa, pero no resulta incorrecto. Por supuesto, siempre se puede hacer alusión a la moneda sin el adjetivo, como en «Los españoles parecen reacios a desprenderse de las pesetas que mantienen aún guardadas en los cajones y las huchas de sus hogares».