La palabra área es femenina, pero al comenzar con a tónica y ser un nombre el artículo debe ser el si va justo antes de la palabra. El artículo una suele pasar a un, aunque no es obligatorio, pero de nuevo solo si va justo antes de la palabra. Si hay algún adjetivo entre medias, hay que usar la y una, por lo que la forma correcta es una amplia área; las otras dos son incorrectas.