Las dos formas son correctas y están aceptadas como variantes, tal como se recoge en la vigesimotercera edición del Diccionario de la lengua española de la RAE. Esta obra no ofrece excepciones en ninguna de sus acepciones, como sí hacía el Diccionario panhispánico de dudas al decir que «con el significado de ‘menstruación’, se usa solo la llana periodo».