Específico significa «que es propio de algo y lo caracteriza y distingue de otras cosas», «concreto, preciso, determinado» y (en el caso de un medicamento) «indicado para curar una determinada enfermedad».

Especificar, por su parte, es «determinar de modo preciso»; por lo tanto, para que algo esté especificado tiene que haberse determinado previamente.

Así, podemos decir «Para esta enfermedad voy a tomar el medicamento especificado por el médico (el que el médico me ha dicho que tome)» o «Para esta enfermedad voy a tomar un medicamento específico (un medicamento concreto o el que está indicado para el mal que tengo)». Como puede ver, específico no es lo mismo que especificado, y los usos de las dos palabras son también distintos.