Son apropiadas las dos primeras opciones (Capilla Sixtina y capilla Sixtina), pues capilla puede entenderse como el sustantivo genérico que designa la estancia, y en ese caso llevaría minúscula, o como parte del nombre propio con el que fue bautizada, opción en la que los dos términos se escribirían con mayúscula inicial, según explica la Ortografía de la lengua española. No es adecuada, sin embargo, la minúscula en Sixtina.