En efecto, como recoge el Diccionario panhispánico de dudas, cuando el verbo montar va acompañado, sin determinante ni complemento, por el sustantivo que designa la caballería o el vehículo en el que se monta, se construye como intransitivo con un complemento introducido por la preposición en, o por a, si se trata del sustantivo caballo: montar en coche, montar en bicicleta, montar en burro, montar a caballo. En cuanto a la explicación lingüistica de la diferencia, probablemente no hay más razón que el uso asentado.