En este caso debe emplearse el masculino, porque la mujer se está dirigiendo a un hombre: bien hallado. Si la persona que le da la bienvenida fuera otra mujer, lo adecuado sería usar el femenino: bien hallada. Si fuesen varias mujeres, también el femenino, esta vez en plural: bien halladas. Y si fueran varios hombres o una mezcla de hombres y mujeres, el masculino plural: bien hallados.

Por otro lado, en el Diccionario de la lengua española y en el diccionario Clave, se recoge la escritura en dos palabras: bien hallado, da; sin embargo, siguiendo el patrón de términos como bienvenido, bienhumorado, bienhechor, etc. y tal y como figura en diccionarios como el Diccionario de uso del español, de María Moliner, y el Diccionario general, de la editorial Vox, podría redactarse en una sola: bienhallado, da.