Estos dos verbos no significan lo mismo.

Abundar es, según el Diccionario general de Vox, ‘apoyar o mantener una idea u opinión, o agregar información acerca de un tema para confirmar la idea que se defiende’, como en «Abunda en las mismas opiniones que su profesor» o «Abundando en la polémica, insistió en la necesidad de autorizar todas las peticiones».

Ahondar en algo es, en el mismo diccionario de uso, ‘examinar algo en profundidad, tratando de llegar a lo más recóndito’, como en «El documental ahonda en lo más profundo del corazón del artista» o «La mejor manera de recordar al autor es ahondando en su pensamiento como una parte de su precioso legado».

Con este sentido, ambos verbos se construyen con complementos con la preposición en y puede que se acabe ahondando en algo cuando se abunda en ello, pero sus significados son distintos. Por tanto, en el ejemplo «Y ahondando en este compromiso del Gobierno regional con la salud de los vecinos, el político también ha mencionado el nuevo equipamiento con el que se ha dotado al hospital», habría sido preferible escribir abundando en si se quiere expresar que se agrega información para insistir en la idea primera.