El diccionario académico define asamblea de la siguiente forma:
asamblea.
(Del fr. assemblée).
1. f. Reunión numerosa de personas para discutir determinadas cuestiones y adoptar decisiones sobre ellas.
2. f. Órgano político constituido por numerosas personas que asumen total o parcialmente el poder legislativo.
3. f. Reunión que en situaciones especiales asume todos los poderes.
4. f. Reunión de los miembros de una colectividad numerosa.
Puede verse que, según estas definiciones, la asamblea es la reunión, el órgano. Por lo tanto, lo que se celebra es una asamblea, no una «reunión de la asamblea», a no ser que Asamblea sea la denominación de una entidad: «Se ha reunido la Asamblea Permanente del episcopado».