Estos términos no deben confundirse ya que tienen significados diferentes.
Extinto es el participio pasado de extinguir y también es un adjetivo que se refiere a lo que ha dejado de existir: «Científicos clonan por primera vez un animal extinto». Exhausto es un adjetivo sinónimo de agotado y que se usa preferentemente referido a personas o animales: «Un exhausto Roger Federer reacciona luego de derrotar en maratónico encuentro a Juan Martín del Potro.».