El Diccionario de la lengua española define la palabra veranillo (diminutivo de verano) como ‘tiempo breve en que, en España, suele hacer calor durante el otoño’ y recoge los ejemplos el veranillo de San Miguel, el de San Martín, con mayúscula en la partícula san.

Por otro lado, no es necesario destacarlo de ningún modo (ni con comillas ni con cursiva).