Según la Nueva gramática de la lengua española, se trata de un uso característico del español de México y las áreas centroamericana, caribeña y andina. En estas zonas, el adverbio siempre es utilizado también con el sentido de ‘definitivamente, sin duda alguna’, de forma que el ejemplo consultado es apropiado y expresa que «definitivamente, el cuadro no gustó al gobernador».

En cambio, en el español de España, la secuencia «siempre no» resulta inapropiada, ya que el adverbio no presenta este sentido, sino otros como el temporal o condicional. Por tanto, lo aconsejable sería decir «el cuadro no siempre/nunca gustó al gobernador».