Le copiamos lo que dice el Diccionario panhipánico de dudas, de las academias de la lengua (http://buscon.rae.es/dpdI/):

4. Los ordinales primero y tercero se apocopan en las formas primer y tercer cuando preceden a un sustantivo masculino, aunque entre ambos se interponga otra palabra; esta apócope también se produce cuando forman parte de ordinales compuestos: el primer ministro, mi tercer gran amor; el vigesimoprimer aniversario.

La apócope es opcional si el ordinal aparece antepuesto y coordinado con otro adjetivo: mi primero y último amor o mi primer y último amor. Constituye un arcaísmo, que debe evitarse en el habla culta actual, la apócope de estos ordinales ante sustantivos femeninos: *la primer vez, *la tercer casa.