La locución a la que usted se refiere puede formarse de tres maneras diferentes, según el DRAE: «por de pronto», «por el pronto» o «por lo pronto», con el significado ‘de primera intención, interinamente, en el entretanto, provisionalmente’.

La forma incorrecta «por lo de pronto» puede deberse a una confusión por acumulación de las anteriores.