Tal como se explica en el diccionario Redes, de Ignacio Bosque, cuando romper no tiene su sentido físico, sino que forma una perífrasis de comienzo de una acción, suele ir con verbos que implican derramamiento de líquido o algún sonido: romper a llorar, romper a llover.

Por su parte, echar a tiene un mayor número de combinaciones posibles, pero aun así también hay restricciones (movimiento, sueño, deterioro, sentimiento intenso, etc.): echarse a reír, echarse a volar, echarse a perder.