Se trata de dos cuestiones distintas.

El término calor es masculino en la lengua general culta, pero en algunas zonas se emplea en femenino incluso entre hablantes cultos, como indica la segunda edición del Diccionario panhispánico de dudas, y a veces se usa específicamente el femenino para el calor extremo. Por lo tanto, son válidas las frases «Hace mucha calor» y «Hace mucho calor».

Sin embargo, hambre sí es femenino, aunque se use con el artículo determinado masculino por empezar con el sonido de a tónica (el hambre), como ocurre con sustantivos como agua, águila o alma. Esta indicación solo se refiere al artículo y se hace normalmente extensiva a un, algún y ningún, pero no al resto de los determinantes ni a los adjetivos, por lo que lo adecuado es mucha hambre.