Se trata de una construcción correcta. Como señala el Diccionario panhispánico de dudas, al contrario que otras formas superlativas, mínimo sí admite su combinación con más cuando en frases negativas con valor ponderativo equivalente a ninguno. Más mínimo se puede sustituir por menor en frases como «No tienen la más mínima [o la menor] relación».