Desde el punto de vista gramatical, ambas opciones son válidas: puede entenderse que se trata de un fondo autonómico para disponer de liquidez o de un fondo de liquidez perteneciente o relativo a las autonomías (liquidez autonómica).

Respecto al nombre oficial, el Boletín Oficial del Estado opta por el masculino. Por otra parte, aunque esta publicación escribe Fondo de Liquidez Autonómico en mayúsculas, lo aconsejable es optar por la minúscula, pues no se trata del nombre propio de una institución.