En principio es «faltar al respeto a alguien», ya que el verbo faltar es intransitivo. Sin embargo, el uso transitivo en este caso concreto está admitido por las Academia de la Lengua en el Diccionario panhispánico de dudas, ya que en gran parte de América se suele prescindir de la preposición, tal vez por influencia de «perder el respeto» o por simple eufonía. Diccionarios como el Vox también recogen el uso de «faltar el respeto».