Es correcto. Aunque algunos gramáticos han censurado el giro en cuyo caso, goza de amplio uso y la Academia lo admite desde hace mucho. El Diccionario panhispánico de dudas tampoco lo censura, aunque recomienda usar en su lugar un demostrativo (en ese caso, en tal caso) o los relativos (el) que o el cual (caso en (el) que, caso en el cual). Algunas de estas alternativas pueden requerir reformular o repuntuar la oración.