En realidad, EAU no es la abreviatura de Emiratos Árabes Unidos, sino su sigla. La abreviatura correspondiente, aunque se emplea menos, es EE. AA. UU. Respecto a Estados Unidos, la abreviatura es, en efecto, EE. UU., pero también se emplea la sigla EUA (de Estados Unidos de América), equivalente de la sigla inglesa USA (United States of America).

Como ve, en ambas abreviaturas se duplican las vocales y se escriben puntos (y espacio tras estos), mientras que en las siglas no hay duplicación, puntos ni espacios intermedios.

Quizá le interese esta recomendación sobre el uso de las siglas y abreviaturas.