Eso de que dos negaciones equivalen a una afirmación no es cierto siempre, y en el caso por el que usted pregunta no es cierto. Mire lo que dice al respecto el Diccionario panhispánico de dudas:

nada. 1. Pronombre indefinido que significa ‘ninguna cosa’. Los adjetivos a él referidos deben ir en masculino singular: «Nada es nuevo en la vida» (Paso Palinuro [Méx. 1977]); «No observó nada extraño en el comportamiento del presunto asesino» (Abc [Esp.] 27.11.87). Como se ve en el ejemplo anterior, cuando va pospuesto al verbo exige que este vaya en forma negativa, precedido del adverbio no, o, si no, que haya en la oración algún otro elemento negativo (jamás, nunca, nadie, etc.): «Allí nunca ocurría nada» (Quevedo Genes [Cuba 1996]); «En esta ocasión nadie vio nada, nadie oyó nada» (Mundo [Esp.] 22.11.94); pero si va antepuesto al verbo, este no debe ir en forma negativa: «Este hecho nada tiene de singular» (Abc [Esp.] 21.6.86). Es, pues, incorrecto utilizar nada como sujeto antepuesto a un verbo en forma negativa, como ocurre a veces por influjo del catalán o del francés: «Este es el camino y nada no nos moverá» (DTarragona@ [Esp.] 4.5.05); debió decirse nada nos moverá.