Aunque en ocasiones se ha tachado de anglicismo, en realidad la expresión el día después se usa en español desde hace siglos y la podemos encontrar en escritores como Boscán, Góngora y Galdós. Es por tanto completamente correcta y no hay razón para su censura.

También puede, en efecto, usarse el día siguiente con el mismo significado, aunque, tal como explica el Diccionario panhispánico de dudas en su entrada «después», la construcción no es la misma: es el día después de pero el día siguiente a.

La mismo se aplica a año, mes, semana, etc., que pueden usarse igualmente con después (así como como antes).