Es correcto. Según el Diccionario académico desempeñarse significa ‘actuar, trabajar, dedicarse a una actividad’. El Diccionario del estudiante, también de las Academias de la Lengua, da una definición similar: ‘dedicarse alguien a una profesión, cargo u oficio’, con el ejemplo Se desempeña como profesor en la Facultad de Humanidades. Ambas obras indican que se usa en América.