Es con q, y puede ser tanto daiquiri (llana) como daiquirí (aguda), como puede comprobarse en el Diccionario del estudiante, de las Academias de la Lengua. Es posible que se escriba con k porque se piense que la denominación de este cóctel tiene un origen exótico, pero de hecho es el nombre de una playa de Cuba, la playa de Daiquirí (según otras fuentes, es un barrio del municipio cubano de El Caney).