En «le comunico con él», «con él» es lo que se llama complemento regido, complemento de régimen verbal o suplemento. Es un sintagma preposicional exigido por el verbo, que no significaría lo mismo sin él, y no puede ser sustituido por ninguno de los pronombres átonos (lo, la, los, las), como en el caso que critica con razón: «se lo comunico».

Si dice «se lo comunico», lo que está diciendo es «le comunico a usted X» (donde X, complemento directo, representa el mensaje o información que le comunica al interlocutor), no «le pongo a usted en comunicación telefónica con mi jefe».