No son lo mismo. Le copiamos las definiciones que de una y otra palabra da el Diccionario académico:

competitividad.

1. f. Capacidad de competir.

2. f. Rivalidad para la consecución de un fin.

competencia.

(Del lat. competentĭa; cf. competir).

1. f. Disputa o contienda entre dos o más personas sobre algo.

2. f. Oposición o rivalidad entre dos o más que aspiran a obtener la misma cosa.

3. f. Situación de empresas que rivalizan en un mercado ofreciendo o demandando un mismo producto o servicio.

4. f. Persona o grupo rival. Se ha pasado a LA competencia.

5. f. Am. Competición deportiva.