La forma mayoritaria y preferible es anime, que es la recogida en el Diccionario de uso del español, de María Moliner, y en el Vox/Larousse, aunque algunos seguidores y especialistas del cine de animación japonés prefieren animé.

La variante esdrújula ánime es más reciente, pero no parece aconsejable añadir una grafía más, teniendo en cuenta que el japonés no tiene un acento de intensidad como el español y en propiedad la forma original no es ni aguda ni llana ni esdrújula (por ello, depende en gran medida de la apreciación subjetiva de cada persona, aunque en estos casos la tendencia es a percibir las voces como agudas o llanas).

Se escribe mejor en redonda, pues se ajusta a las pautas fonéticas y ortográficas del castellano, y una vez incorporado al léxico español puede formar el plural añadiendo una ese: «Me gustan mucho los animes de Ghibli».