Le copiamos lo que dice sobre a la que el Diccionario panhispánico de dudas:

*a la que o *a lo que + verbo:

En el habla popular suelen emplearse las construcciones a la que [Esp.] y a lo que [Am.] como locuciones conjuntivas de valor temporal equivalentes a cuando o a en cuanto: *A la que llegó su padre, todo se aclaró; *A lo que me vio, se hizo el distraído. En la lengua culta se dice En cuanto llegó su padre, todo se aclaró; Cuando me vio, se hizo el distraído; o bien se emplea la contracción al seguida del verbo en infinitivo: Al llegar su padre…; Al verme…