El giro «cubrir los contenidos» suena a calco del inglés «to cover the contents», que en español sería «tratar las materias, los asuntos…».

No parece que en el DRAE haya acepciones que admitan usar cubrir como ‘tratar’. En la definición 12 se habla de ‘completar’, pero aplicado a este caso lo que se completaría sería el tratamiento de las materias, más que las materias en sí.