El problema no es que se encadenen dos pronombres seguidos tras el verbo, algo habitual, según se aprecia en formas como dámelo, llévatelo o devuélvenoslo.

Lo que llama la atención es el posible significado: una interpretación muy libre de quiéreteme sería ‘quiérete y quiéreme’, aunque es más probable que el propósito auténtico sea expresar algo cercano a ‘quiérete, hazlo por mí o conmigo’ o ‘quiero que te quieras’.

Con este último sentido, ese me tendría un valor de dativo enfático, como en Mi hijo no me come/estudia nada, donde el pronombre me realza la preocupación del padre. La Nueva gramática de la lengua española indica que salúdemelo puede entenderse como ‘salúdelo de mi parte’.

En definitiva, se trata de una estructura poco transparente para un texto informativo; sin embargo, los textos publicitarios no siempre persiguen de forma prioritaria transmitir un significado unívoco, sino resultar llamativos, en ocasiones mediante juegos de palabras, razón por la cual se permiten en ellos más licencias, como señala la Academia en la Ortografía de la lengua española.