Ambas formas son correctas. Le copiamos lo que dice al respecto el Diccionario panhispánico de dudas en su entrada quedar(se):

Con el sentido de 'pasar a tener la posesión de algo', se usa normalmente como intransitivo pronominal, con un complemento introducido por con: «Me quedaré con tu navaja hasta mañana» (Shand Sastre [Arg. 1982]). Más coloquial, pero también admisible, es su uso como transitivo, frecuente sobre todo cuando el complemento es un pronombre: «Cuando supo de las esmeraldas, quiso verlas y quedárselas» (Fuentes Naranjo [Méx. 1993]).