Según la definición del DLE para el adjetivo pleno, lo adecuado sería referirse como pleno siglo XXI cuando nos estemos acercando o hayamos sobrepasado ligeramente la mitad del siglo:

«2. adj. Dicho de un momento: Culminante o central. Juan está en plenos exámenes Era pleno verano.

3. adj. Se dice de la parte central de algo. La bala le hirió en pleno pecho.»