El nombre tradicional, que es por el que se los conoce en el mundo hispanohablante, es Nazca. Sin embargo, al igual que ocurre con otros topónimos del Perú, el nombre oficial se ha modificado para reemplazar la z por una s. Cabe pensar que en este caso se aplica el mismo criterio que el dado por las academias de la lengua sobre Cuzco en el Diccionario panhispánico de dudas y que le copiamos:

Cuzco

Nombre de una ciudad, una provincia y un departamento del Perú: «Soy del Cuzco por mi ascendencia paterna» (Ocampo Testimonios [Arg. 1977]). En el Perú se usa con preferencia la grafía Cusco, de muy escasa presencia en el resto de América y sin uso en España: «Para viajar de Lima a Cusco se requerían dos semanas a caballo» (Scorza Tumba [Perú 1988]). Las dos formas son igualmente válidas, aunque ha de tenerse en cuenta que Cuzco es la más extendida en el conjunto de los países hispánicos. Paralelamente, son correctos los gentilicios cuzqueño y cusqueño. Este topónimo puede usarse acompañado de artículo o sin él.