Mozarela es una adaptación adecuada. De hecho, era una propuesta del Diccionario panhispánico de dudas, si bien es cierto que, al no estar asentada tal grafía, el Diccionario de la lengua española no la ha recogido y se limita a incluir el préstamo crudo mozzarella.

Lo adecuado es destacar este extranjerismo con letra cursiva y asegurarse de escribir dos zetas y dos eles, de modo que resultan inapropiadas formas como mozarella o mozzarela.